给定一个长度为 $N$ 的整数序列，选择一个整数 $x$，其值在 $1$ 到 $N$（包括 $1$ 和 $N$）之间，以及一个任意的整数 $y$。将 $A_x$替换为 $y$。

请找出在执行此操作后，序列 $A$ 的最长递增子序列（LIS）的可能的最大长度。