有99个正方形，其边长为$\dfrac{1}{2} \dfrac{1}{3} \dfrac{1}{4} ···\dfrac{1}{100}$

证明或推翻，是否有一种放置方式，可在一个单位正方形中互不重叠。若为真，请列出一种方法；若假，请说明道理。