由一道中考前做到的题联想到的。

定义一个点到圆的距离为圆上任意一点到这个点距离的最小值。

现在给定 $n(n\ge4 )$ 个点的坐标。

1. 要求给出一个圆,使得这 $n$ 个点到圆的距离之和最小。

2. 要求给出一个圆,使得这 $n$ 个点都在圆外，且到圆的距离之和最小。

3. 要求给出一个圆,使得这 $n$ 个点都在圆内，且到圆的距离之和最小。

4. 更一般的，能不能拓展到 $n$ 个点 $m$ 维的情况。