$n$ 个集合，第 $i$ 个集合有 $a_i$ 个数，所有数都不相同，问从这 $n$ 个集合中取 $m$ 个数有多少中不同的取法使得每个集合至少取一个数，要求每个集合至少取一个数

$n,m,\sum a_i\leq5\times10^5$