RT，刚看二项式定理，产生了一个疑问：

二项式定理中 $C_n^k$ 始终是整数

能否证明？

即求证：

$$\frac{n!}{(n-m)!} \equiv 0 \pmod{m!}$$

其中 $m \le n$，$m,n\in\mathbb N$