题目描述

Arseny 喜欢组织派对并邀请他的朋友们参加。然而，不仅朋友来参加他的聚会，还有他朋友的朋友，他朋友的朋友的朋友等等。所以 Arseny 的有一部分客人可能不了解他，他决定使用以下方法解决此问题。

在每一步，他都选择了一位客人 $A$，将 $A$ 的所有朋友全都两两互相介绍一遍。在完成这一步之后，$A$ 的任意两个朋友也会互相成为朋友。Arseny 一直重复这个步骤直到所有客人都互相成为朋友为止。

Arseny 不想花太多时间去完成这件事，所以他想用最少的步骤完成这个过程。Arseny 需要你来帮帮她做到这一点。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。$n$ 为派对上的客人人数（包括 Arseny），$m$ 为这些客人中的朋友对数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u,v$，表示 $u$ 和 $v$ 在派对前就已经是一对朋友。保证每个 $(u,v)$ 不重复，并且整个友谊图是联通的。$(1\le u,v\le n,u\neq v)$

保证 $1\le n\le 22, 0\le m\le\frac{n\cdot(n-1)}{2}$。

输出格式

第一行输出所有的客人都互相成为朋友所需的最少步骤数。

第二行输出每个步骤中选择的客人编号。

如果有多个解决方案，您可以输出任意一个解决方案。