题目描述

商人小A建造了一座有 $n$ 间客房的酒店，客房排在一条直线上，第 $i$ 间客房在 $x_i$ 的位置，由于客房的隔音效果很差，经常有客人投诉。

有一天，来了 $m$ 个客人，他们对客房隔音效果很不满意，酒店不断收到投诉电话。小A为了防止客人们投诉升级，决定把每个客人都放在离其它客人尽可能远的客房。也就是要最大化最近的两个客人之间的距离。

每间客房仅住 $1$ 人，客人数不超过客房数，所以不存在住不下的问题。小A尽可能想使任意两客人之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入格式

从 hotel.in 读入数据。

第一行两个整数 $n$ 和 $m$ ， $n$ 表示客房的总数， $m$ 表示客人的数目。

第二行为 $n$ 个用空格隔开的整数，表示位置 。

输出格式 输出到 hotel.out 。

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

样例数据

输入样例

5 3 1 2 8 4 9

输出样例

3

本蒟蒻求二分思路