题目：P3336话旧

题目大意：有一定义在[0,N]的连续函数f(x),其中N是整数，满足f(0)=f(N)=0,它的所有极值点在整数处取到，且 f(x) 的极小值均是 0。对于任意的 0到N-1间的整数I，f(x)在（I,I+1）上是斜率为1或-1的一次函数。

求： 若知道其中K个整点的函数值，那么：

1.有多少个函数满足条件？

2.满足条件的函数中， f(x) 的最大值，最大能是多少？

输入格式：第一行包含两个用空格隔开的整数 N,K。接下来 K 行，每行两个整数，表示 xi和f(xi)。

蒟蒻的疑问：

当N为3，K为0时，因为函数有2次上升，1次下降，所以f(3)=1,与题目要求不符，应该输出0 0，但题解输出1 1，请问是蒟蒻忽略了哪个条件还是想错了