[NOIP2006 普及组] 数列

题目描述

给定一个正整数 $k$（$3\leq k\leq 15$），把所有 $k$ 的方幂及所有有限个互不相等的 $k$ 的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当 $k = 3$ 时，这个序列是：

$1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, \ldots$

（该序列实际上就是：$3^0,3^1,3^0+3^1,3^2,3^0+3^2,3^1+3^2,3^0+3^1+3^2,…$）

请你求出这个序列的第 $N$ 项的值，用 $10$ 进制数表示。

例如，对于 $k = 3$，$N = 100$，正确答案应该是 $981$。

输入格式

两个由空格隔开的正整数 $k, N$（$3\leq k\leq 15$，$10\leq N\leq 1000$）。

输出格式

一个正整数。整数前不要有空格和其他符号。

样例 #1

样例输入 #1

3 100

样例输出 #1

981

提示

NOIP 2006 普及组 第四题

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int k,n,p;
ull a[1000],f[2000000];
inline int read() {
    int k=1;
    int sum=0;
    char c=getchar();
    for(;'0'>c || c>'9';c=getchar())
        if(c == '-') k = -1;
    for(; '0' <= c && c <= '9'; c = getchar())
        sum = sum * 10 + c - '0';
    return sum * k;
}
inline void out(int x)    {
    if(x < 0) { putchar('-'); x *= -1; }
    if(x > 9) out(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
inline ull quick_pow(int r,int k) {
	ull base=r,ans=1;
	while(k!=0)
	{
		if(k&1) ans=ans*base;
		base=base*base;
		k/=2;
	}
	return ans;
}
int main(){
	k=read();n=read();
	a[0]=1;a[1]=k;
	for(re int i=2;i<=n;i++) a[i]=quick_pow(k,i);  
	for(re int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=a[p];p++; 	
		ull tmp=f[i];	
		int h=i;	
		if(i>1)
		{
			for(re int j=1;j<h;j++) 
			{	
				f[++i]=tmp+f[j];
				if(i>=n)
				{
					cout<<f[n];	 
					return 0;
				}
			}
		}
	}
	out(f[n]);
	return 0;
}