定义 $f_{i,j,s}$ 表示前 $i$ 个，$\sum p=j$，$k=s$ 的系数贡献。(下标顺序可能不太一样。)

我写的代码转移和题解中有些偏差。

是这个 https://www.luogu.com.cn/record/162416807。

这种转移仅适配第一篇题解中的初始化方式。也就是 $f_{0,0,0}=0,f_{0,0,s(\neq 1)}=-1$ 的方式

而 这一版 https://www.luogu.com.cn/record/162572819 的转移方式同时适配两种方式（第二种是 $f_{0,0,0}=1$）。

我的问题是第一版代码为啥可以适配第一篇题解中的初始化方式，而无法适配第二篇。

而为什么第二板两种都可以适配。第一版相对于第二版有什么问题吗。