本题转化到最后，是这样一个式子:

$\sum_{i}\lfloor \dfrac{n}{i^2} \rfloor \mu(i)$

本题几乎所有题解都提到：在预处理出 $\mu$ 的前缀和后，对这个式子进行整除分块，复杂度是 $O(Tn^{\frac{1}{4}})$ 的。

但我只能证明到复杂度为 $O(Tn^{\frac{1}{3}})$，且带入 $n=10^{15}$ 时，运算量约为 $2 \times 10^5$，也确实是 $n^{\frac{1}{3}}$ 级别。

请问到底是有更高妙的证明方式，还是题解错误呢？