题目描述

Mircea有$n$张照片。第i张照片是一个边长为$s_i$厘米的正方形。

他将每张照片装在一个正方形的纸板上，使得每张照片的四周都有$w$厘米的纸板边框。总共，他使用了$c$平方厘米的纸板。根据照片的尺寸和$c$的值，你能找出$w$的值吗？

$c=50$=$5^2+4^2+3^2$，所以$w = 1$是本题目的答案。请注意，纸板的一角会出现在每张图片的后面，而不仅仅是边框上。

输入格式

输入的第一行包含一个整数$t（1\le t \le 1000）$，表示测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个正整数$n$ $（1 \le n \le 2⋅10^5）$和$c（1 \le c \le 10^{18}）$，分别表示照片的数量和使用的卡纸的面积。

每个测试用例的第二行包含$n$个空格分隔的整数$s_i（1 \le s_i \le 10^4）$，表示每张照片的尺寸。

所有测试用例中$n$的总和不超过$2⋅10^5$。

输入的附加约束条件：对于每个测试用例，存在一个整数$w$。

请注意，一些测试用例中的输入可能超过32位整数的范围，因此您应该在编程语言中至少使用64位整数类型（如C++中的long long类型）。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示使用了多少宽度的边框$w$，使得其恰好使用了$c$平方厘米的纸板。