背景：我们年纪有 $14$ 个班，每个班有 $48$ 个人，八年级要重新分班。

问题：

1. 分班后，我和任何一个同班同学分到同一个班的概率为多少？
2. 分班后，我和指定的一个同班同学分到同一个班的概率为多少？
3. 分班后，我和任何一个 同班同学分不到同一个班的概率为多少（分班后，我所分到的班内没有一个同班同学）？
4. 分班后，我和指定的一个同班同学分不到同一个班的概率为多少？ （这里的同班同学是指分班前的同班同学）

求助大佬！麻烦再加以证明（或解释）吧 QAQ