给你一个长度为 $n$ 的序列 $\{a\}$，有 $m$ 次询问，每次给出一个区间 $[l,r]$，查询以下关于 $x$ 的多项式的展开式，答案对 $998244353$ 取模：

由于输出太多不好，设展开式为 $\sum_{i=0}^{k-1}a_ix^i$，你只需要输出 $\prod_{i=0}^{k-1}(1+a_i)\bmod 998244353$ 的值。

我只会 $\mathcal O((n+m)k\log k)$，能否做到更优？