在平面直角坐标系中，已知点A(a,0),B(b,1)，现将线段AB平移至CD，其中点B的对应点D(4-a,0),且点D在A右侧.连接AC,BD，在所围成的四边形ACDB区域中，若横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为3个(不含边界)，那么a的取值范围为( )

A. $-1 \leq a < 0$

B. $0 \leq a < 1$

C. $1 \leq a < 2$

D. $-1 \leq a < 1$