关于分层抽样调查 样本的方差计算公式
  • 板块学术版
  • 楼主Gu_Meng
  • 当前回复1
  • 已保存回复1
  • 发布时间2024/6/7 08:55
  • 上次更新2024/6/7 09:14:29
查看原帖
关于分层抽样调查 样本的方差计算公式
441659
Gu_Meng楼主2024/6/7 08:55

不妨设第一层样本量 nn，平均数 x‾\overline x，方差 s12s_1^2，第二层类似定义 m,y‾,s22m,\overline y,s_2^2，同理定义总样本 n+m,z‾,s2n+m,\overline z,s^2。那么 z‾=nx‾+my‾n+m\overline z=\frac{n\overline x+m\overline y}{n+m}。

由方差第二定义（平方和的平均数减平均数的平方）：

s2=1n+m(∑xi2+∑yi2)−z‾2=1n+m(n(s12+x‾2)+m(s22+y‾2))−z‾2\begin{aligned} s^2&=\frac 1{n+m}(\sum x_i^2+\sum y_i^2)-\overline z^2\\ &=\frac 1{n+m}(n(s_1^2+\overline x^2)+m(s_2^2+\overline y^2))-\overline z^2 \end{aligned}

请问大佬哪里错了

2024/6/7 08:55