题目给出 $k,z,b_i$ （$0\le i< k$），同时你有一个初始为 $0$ 的整数 $x$，以及一个可重集。

其中 $z$ 表示可重集中 $0$ 的个数，$b_i$ 表示可重集中 $2^i$ 的个数。

现在 Alice 和 Bob 轮流操作，Alice 先手。每次操作从可重集中选一个数 $p$ 并选择是否使 $x\gets x \oplus p$，然后从可重集中删除这个数。

Alice 要让 $x$ 最大，Bob 要让 $x$ 最小，假设二人都绝顶聪明，问最后的 $x$。

输入格式

第一行两个整数表示 $k,z$。

第二行 $k$ 个整数表示 $b_i$（$0\le i<k$）。

输出格式

一行 $k$ 个整数，为 $x$ 的二进制表示（若有前导 $0$ 也应该输出）。

数据范围与规定：

$1\le k\le 10^5，0\le z\le 10^9，0\le b_i\le 10^9$。