题目：

你拥有N把钥匙，编号为1到N。其中一些是正确的钥匙，其余的是假钥匙。

还有一个门X，你可以插入任意数量的钥匙，只有当插入了K把或更多正确的钥匙时，门X才会打开。你已经对这些钥匙进行了M次测试。第i次测试的内容如下：

• 插入$C_i$把钥匙$A_{i,1}, A_{i,2}, ..., A_{i,C_i}$到门X。
• 测试结果由一个英文字母$R_i$表示。
• 如果$R_i$='o'，则表示第i次测试中门打开了。
• 如果$R_i$='x'，则表示第i次测试中门没有打开。

虽然考虑所有钥匙是正确还是假的可能性有$2^N$种，但我们需要找出其中不与任何测试结果矛盾的组合数量。如果给定的测试结果是错误的，并且不存在满足上述条件的组合，那么答案应该是0。

约束：

• $N, M, K, C_i, A_{i,j}$是整数
• $1≤K≤N≤15$
• $1≤M≤100$
• $1≤C_i≤N$
• $1≤A_i,j≤N$
• $如果j≠k，则A_{i,j}≠A_{i,k}$
• $R_i$是'o'或'x'

输入：

输入以以下形式从标准输入提供。

N M K
C_1 A_{1,1} A_{1,2} ... A_{1,C_1} R_1
C_2 A_{2,1} A_{2,2} ... A_{2,C_2} R_2
...
C_M A_{M,1} A_{M,2} ... A_{M,C_M} R_M

输出：

输出答案为整数。

输入示例 1

3 2 2
3 1 2 3 o
2 2 3 x

输出示例 1

2

在这个输入中，有3把钥匙，进行了2次测试。 打开门X所需的正确钥匙数量是2把。

• 第一次测试使用了钥匙1,2,3，结果门X打开了。
• 第二次测试使用了钥匙2,3，结果门X没有打开。

不与任何测试结果矛盾的钥匙组合有两种。

• 钥匙1是真钥匙，钥匙2是假钥匙，钥匙3是真钥匙。
• 钥匙1是真钥匙，钥匙2是真钥匙，钥匙3是假钥匙。

输入示例 2

4 5 3
3 1 2 3 o
3 2 3 4 o
3 3 4 1 o
3 4 1 2 o
4 1 2 3 4 x

输出示例 2

0

正如问题陈述中提到的，答案可能是0种。

输入示例 3

11 4 9
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 o
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 o
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 x
10 11 9 1 4 3 7 5 6 2 10 x

输出示例 3

8