序列A的所有元素都可以表示为32个32位无符号整数，其值确定如下。

前K 项1 ,2 ,A 1 ,A 2 ,...,AK 作为输入给出。除 A 外，还有1 ,2 ,C 1 ,C 2 ,...,CK ( .这里（所有元素都适合 32 个 32 位无符号整数）作为输入，使用该C 计算 K+1 项后A 的值，如下所示：如下。

对于A>=1 （题中原式）
但是 AND 表示按位与，XOR 表示按位异或。编写一个程序来查找该序列 A 的第 M 个值Am。

输入是按以下格式从标准输入给出的。

题中原式（打不出来饶了我）

给出第一行包含一个整数 K，表示最初确定的项数(1 ≦ K ≦ 100)和一个整数 M 表示序列中所需项的数量M(1 ≦ M ≦ 1e9)

在第二行中，序列A 的前K 项按顺序给出。A 的所有值都符合 32 个 32 位的无符号整数。

在第三行中，在第三行中，按顺序给出了用于计算序列 A 中 K+1 项和后续项的序列 C 的元素。C的所有值都符合2个32位无符号整数的范围内。

输出格式

将 AM 的值打印在一行上。还在输出末尾添加换行符。