参加市赛，看到一道题:

一棵 $n$ 个节点的树，树上所有节点的度数总和是（）。

这篇博客说，树中一个结点的孩子个数称为该结点的度。但根据 OI-Wiki 上的这个页面，无根树属于无向图，而有根树则是无根树+指定根结点。

我认为，既然无根树是无向图，那么根据握手定理，结点的度数和就应当为 $2n-2$。而有根树指定的根不影响图的有向/无向与度数，所以题目答案应为 $2n-2$。

求本题答案和依据。