1. 在一条直线上标出 $n$ 个不同的蓝点和 $n$ 个不同的红点，求证同色点两两之间的距离之和不超过异色点两两之间的距离之和。

2. 求证，对任意自然数 $n$，都有 $\displaystyle\sum_{1\le i_1<i_2<...<i_k\le n}\frac1{i_1i_2...i_k}=n$

其中，求和是对所有取自集合 $\{1,2,...,n\}$ 的数组 $i_1<i_2<...<i_k$ 进行的。