给定正整数 nnn 和 kkk
求满足 x∈[1,n]x \in [1,n]x∈[1,n] 且 xk≡1 (mod n)x^k ≡ 1\ (mod\ n)xk≡1 (mod n) 的正整数 xxx 的个数
要通式,最好有证明