求 $\sum\gcd(x,y),1\le x\le n,1\le y \le m$ 。

设 $f_d$ 为 $\gcd(x,y)=d$ 的对数。

为什么答案 $\Leftrightarrow \sum f_i\times(2 \times i-1)$？

后面 $2 \times i -1$ 没看懂。