如图，抛物线 $y=-x^2+2x$，点 $B$ 在抛物线上且 $B$ 点横坐标在 $[0,1]$ 范围内, 过 $B$ 作 $BC⊥x轴$于 $C$，$BC=BA$, $A$ 在抛物线上，连接$BC,BA,AD,CD$，求四边形 $ABDC$ 面积最大值。

（自己突发奇想想到的题目，算不出来……）