从1号点出发的路径数目

题目描述

给定一个有向无环图（DAG），求出从$1$号点出发到每个点的路径数目。

输入格式

第一行两个整数$n$和$m$，表示图的点数和边数

接下来$m$行，每行两个整数$u,v$，表示一条有向边

保证无重边、无自环

输出格式

$n$个整数，空格分开，分别表示$1$号点出发，到$1$至$n$每个点的路径数目，答案可能很大，请对998244353取模

样例 #1

样例输入 #1

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

样例输出 #1

1 1 2 2 5

提示

对于100%的数据，$n\leq 100000,m\leq 300000$