我打表过了，这是我的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string ans[51]={"\0","\0","4\n1 1 1\n1 2 1\n2 1 1\n2 2 1\n"
,"6\n1 1 1\n1 2 1\n1 3 1\n2 1 2\n2 3 1\n3 3 1\n"
,"4\n1 1 2\n1 3 2\n3 1 2\n3 3 2\n"
,"8\n1 1 2\n3 1 3\n1 3 1\n2 3 1\n1 4 2\n3 4 1\n3 5 1\n4 4 2\n"
,"4\n1 1 3\n1 4 3\n4 1 3\n4 4 3\n"
,"9\n1 1 2\n3 1 1\n4 1 1\n5 1 3\n3 2 2\n1 3 2\n1 5 3\n3 4 1\n4 4 4\n"
,"4\n1 1 4\n1 5 4\n5 1 4\n5 5 4\n"
,"6\n1 1 3\n1 4 3\n1 7 3\n4 1 6\n4 7 3\n7 7 3\n"
,"4\n1 1 5\n1 6 5\n6 1 5\n6 6 5\n"
,"11\n1 1 6\n1 7 5\n7 1 5\n6 7 1\n6 8 1\n6 9 3\n7 6 1\n7 7 2\n8 6 1\n9 6 3\n9 9 3\n"
,"4\n1 1 6\n1 7 6\n7 1 6\n7 7 6\n"
,"12\n1 1 7\n1 8 6\n8 1 6\n7 8 1\n7 9 1\n7 10 1\n7 11 3\n8 7 3\n8 10 1\n9 10 1\n10 10 4\n11 7 3\n"
,"4\n1 1 7\n1 8 7\n8 1 7\n8 8 7\n"
,"6\n1 1 5\n1 6 5\n1 11 5\n6 1 10\n6 11 5\n11 11 5\n"
,"4\n1 1 8\n1 9 8\n9 1 8\n9 9 8\n"
,"13\n1 1 9\n1 10 8\n10 1 8\n9 10 1\n9 11 1\n9 12 3\n9 15 3\n10 9 1\n10 10 2\n11 9 1\n12 9 3\n12 12 6\n15 9 3\n"
,"4\n1 1 9\n1 10 9\n10 1 9\n10 10 9\n"
,"13\n1 1 10\n1 11 9\n11 1 9\n10 11 1\n10 12 1\n10 13 2\n10 15 5\n11 10 2\n11 12 1\n12 12 3\n13 10 2\n15 10 5\n15 15 5\n"
,"4\n1 1 10\n1 11 10\n11 1 10\n11 11 10\n"
,"6\n1 1 7\n1 8 7\n1 15 7\n8 1 14\n8 15 7\n15 15 7\n"
,"4\n1 1 11\n1 12 11\n12 1 11\n12 12 11\n"
,"14\n1 1 12\n1 13 11\n13 1 11\n12 13 1\n12 14 1\n12 15 3\n12 18 6\n13 12 1\n13 13 2\n14 12 1\n15 12 3\n15 15 3\n18 12 6\n18 18 6\n"
,"4\n1 1 12\n1 13 12\n13 1 12\n13 13 12\n"
,"8\n1 1 10\n11 1 15\n1 11 5\n6 11 5\n1 16 10\n11 16 5\n11 21 5\n16 16 10\n"
,"4\n1 1 13\n1 14 13\n14 1 13\n14 14 13\n"
,"6\n1 1 9\n1 10 9\n1 19 9\n10 1 18\n10 19 9\n19 19 9\n"
,"4\n1 1 14\n1 15 14\n15 1 14\n15 15 14\n"
,"15\n1 1 15\n1 16 14\n16 1 14\n15 16 1\n15 17 1\n15 18 2\n15 20 5\n15 25 5\n16 15 2\n16 17 1\n17 17 3\n18 15 2\n20 15 5\n20 20 10\n25 15 5\n"
,"4\n1 1 15\n1 16 15\n16 1 15\n16 16 15\n"
,"15\n1 1 16\n1 17 15\n17 1 15\n16 17 1\n16 18 1\n16 19 4\n16 23 3\n16 26 6\n17 16 3\n19 23 3\n20 16 6\n20 22 1\n21 22 1\n22 22 10\n26 16 6\n"
,"4\n1 1 16\n1 17 16\n17 1 16\n17 17 16\n"
,"6\n1 1 11\n1 12 11\n1 23 11\n12 1 22\n12 23 11\n23 23 11\n"
,"4\n1 1 17\n1 18 17\n18 1 17\n18 18 17\n"
,"8\n1 1 14\n15 1 21\n1 15 7\n8 15 7\n1 22 14\n15 22 7\n15 29 7\n22 22 14\n"
,"4\n1 1 18\n1 19 18\n19 1 18\n19 19 18\n"
,"16\n1 1 19\n1 20 18\n20 1 18\n19 20 1\n19 21 1\n19 22 4\n19 26 4\n19 30 8\n20 19 3\n23 19 7\n23 26 4\n27 26 1\n27 27 11\n28 26 1\n29 26 1\n30 19 8\n"
,"4\n1 1 19\n1 20 19\n20 1 19\n20 20 19\n"
,"6\n1 1 13\n1 14 13\n1 27 13\n14 1 26\n14 27 13\n27 27 13\n"
,"4\n1 1 20\n1 21 20\n21 1 20\n21 21 20\n"
,"16\n1 1 21\n1 22 20\n22 1 20\n21 22 1\n21 23 1\n21 24 3\n21 27 9\n21 36 6\n22 21 1\n22 22 2\n23 21 1\n24 21 6\n27 36 6\n30 21 12\n30 33 3\n33 33 9\n"
,"4\n1 1 21\n1 22 21\n22 1 21\n22 22 21\n"
,"17\n1 1 22\n1 23 21\n23 1 21\n22 23 1\n22 24 1\n22 25 1\n22 26 5\n22 31 5\n22 36 8\n23 22 4\n27 22 7\n27 29 7\n30 36 8\n34 22 10\n34 32 4\n38 32 6\n38 38 6\n"
,"4\n1 1 22\n1 23 22\n23 1 22\n23 23 22\n"
,"6\n1 1 15\n1 16 15\n1 31 15\n16 1 30\n16 31 15\n31 31 15\n"
,"4\n1 1 23\n1 24 23\n24 1 23\n24 24 23\n"
,"17\n1 1 24\n1 25 23\n25 1 23\n24 25 1\n24 26 1\n24 27 3\n24 30 3\n24 33 15\n25 24 1\n25 25 2\n26 24 1\n27 24 9\n36 24 6\n36 30 3\n39 30 9\n39 39 9\n42 24 6\n"
,"4\n1 1 24\n1 25 24\n25 1 24\n25 25 24\n"
,"9\n1 1 14\n15 1 7\n22 1 7\n29 1 21\n15 8 14\n1 15 14\n1 29 21\n15 22 7\n22 22 28\n"
,"4\n1 1 25\n1 26 25\n26 1 25\n26 26 25\n"
};
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int k;
		cin>>k;
		cout<<ans[k];
	}
	return 0;
}

（我用我的程序写出来的结果，但写的程序本地超时了，只能用打表，并无浪费评测资源的意思）

原先我去 Udebug 上看了一下，它对于这组输入，输出是这样的：

Input

1
13

Output

(这里就不放了，知道 UVA 评测机标准答案为 12 个就可以了。)

但是题目里说的是最少数目。

我构造出了答案为 $11$ 个的图：

所以这道题是不是有错。