题目翻译

X 教授要让他的学生做一个学期作业。他将把班级中 $N$ 位学生分成若干小组，每小组有 $K$ 人。如果无法完全平分，有且只有 $1$ 个小组少于 $K$ 人。

学生对 X 教授的分配不会有任何意见。但是由于方案太多，X 教授让你写一个程序帮他分配。有 $3$ 种指令：

• COUNT N K 表示你需要输出分组方案的总数。
• GENERATE N K 表示你需要先输出分组方案的总数，再输出每一种分组方案。
• END 表示输入结束。

所有分组方案都不分学生先后顺序。比如，ABC ACB BCA 等都视为同一种分组方案。

输入格式

$1$ 次指令占 $1$ 行。输入格式如上文描述。

输出格式

对于 COUNT N K ，输出占 $1$ 行，为分组方案的总数。

对于 GENERATE N K ，输出占多行。第 $1$ 行为分组方案的总数。接下来若干行中，输出每一种分组方案，$1$ 种方案占 $1$ 行。学生编号为英文字母表前 $N$ 个大写字母。同一组学生的编号之间没有任何分隔，不同小组之间用 $1$ 个半角空格分隔。应先使组内学生编号为字典序，再使各组之间为字典序。

数据范围

对于 $100 \%$ 的数据：

• 对于 COUNT N K ，$1\le N,K \le 30$，分组方案的总数在 $64$ 位正整数范围内（即 C++ 的 unsigned long long 范围内）。
• 对于 GENERATE N K ，$1\le N,K \le 15$，每次输出的行数不大于 $10000$，所有输出的行数之和不大于 $30000$。
• 最多有 $1200$ 条询问指令。