显然题目中说了所有点的海拔都不相同。

为什么所有题解都默认高度是整数且都是 0/1？

稍微给一个这么做合理性的证明。

结论：问题可以等价于所有点海拔为 $0/1$ 的情形。

现证明把海拔设为 $0/1$ 满足条件。这是因为，假设存在一个 $0/1$ 的解，我们可以给每个点定义一个 $\epsilon_u > 0$，任意小且互不相同。如果这个点原始海拔为 $0$，我们设为 $\epsilon_u$；如果这个点原始海拔为 $1$，我们设为 $1 - \epsilon_u$。这样对人的劳累程度总和的改变是 $O(n^2f \epsilon)$ 的，$f$ 是每条边的流量的量级。当 $\epsilon$ 足够小，它会小于 $\dfrac{1}{2}$，四舍五入之后相当于没有改变。

再证明所有点不是 $0$ 就是 $1$。

这是因为，假设有 $>1$ 的，我们把全部砍成 $1$，肯定不劣；

如果有在 $(0,1)$ 中的，注意到固定其他点，改变这个点，总的劳累程度将会是关于这个点高度的一次函数，那么最值必定在两个端点：$0$ 和 $1$ 的时候取到。