### 题目描述
有一个或多个水平行，每个行包含几个黑色和白色的珠子。两名玩家轮流移除珠子，直到没有珠子。在每个回合中，玩家从一排的左端移除一个或多个连续的珠子。移除的珠子必须不包含黑色珠子或只包含一个黑色珠子。如果移除了一个黑色珠子，则该珠子必须是移除珠子中最右边的一个。最后一个回合的玩家获胜。

给定每行中黑色和白色珠子的数量。每行珠子的顺序是在游戏开始时随机生成的。每个不同的行排序的可能性是相等的。黑色的珠子彼此无法区分，白色的珠子彼此也无法区分。输出第一个玩家在假设两个玩家都遵循最佳策略的情况下赢得游戏的概率。

### 输入描述
第一行输入包含一个表示测试数据的组数。

每个测试用例包含三行，第一行包含表示行数的 $N$。

第二行包含 $N$ 个数字，表示每行中黑色珠子的数量。每排最多有 $100$ 个黑色珠子。

第三行包含 $N$ 个数字，表示每行中白色珠子的数量。每排最多有 $100$ 颗白色珠子。每排至少有一个珠子。

### 输出描述
输出第一为玩家获胜的概率，保留 $6$ 位小数。