目前 $dp[i][j]$ 表示 $i$ 下面 距离 $i$ 距离为 $j$ 的点的点权和。

void dfs_up(int cur, int fa) {
	for (int v : g[cur]) {
		if (v == fa)continue;
		for (int dep = 1; dep <= k; dep++) {
			dp[v][dep] += dp[cur][dep - 1];
			if (dep >= 2)dp[v][dep] -= dp[v][dep - 2];
		}
		dfs_up(v, cur);
	}
}

如果你第二次 dfs 这么写，不妨看这个图（左图）：

此时在求 dp[5][3] 时，会用到 dp[1][2]（为 $3, 4, 7, 8$ 的点权和）减去 dp[5][1]（为 $7，8$ 的点权和），但是注意，此时的 dp[5][1] 已经被提前于 dp[5][3] 被更新，变成了 \color {red}{1}$$,7,8 的点权和，所以要从大到小倒序更新。

void dfs_up(int cur, int fa) {
	for (int v : g[cur]) {
		if (v == fa)continue;
		for (int dep = k; dep >= 1; dep--) {
			dp[v][dep] += dp[cur][dep - 1];
			if (dep >= 2)dp[v][dep] -= dp[v][dep - 2];
		}
		dfs_up(v, cur);
	}
}