rt，刚学，都是些遗留问题，希望回答稍详细些
求 f(x)=sinx−13−2cosx−2sinxf(x)=\dfrac{\sin x-1}{\sqrt{3-2\cos x-2\sin x}}f(x)=3−2cosx−2sinxsinx−1 的值域.
已知 α,β∈R,k∈N+且k>1\alpha,\beta \in \mathbb{R},k\in \mathbb{N}^{+} \text{且} k>1α,β∈R,k∈N+且k>1，求证 ∣coskβcosα−coskαcosβcosβ−cosα∣<k2−1\left \lvert \dfrac{\cos k\beta \cos \alpha - \cos k\alpha \cos \beta}{cos\beta-\cos\alpha}\right \rvert<k^2-1cosβ−cosαcoskβcosα−coskαcosβ<k2−1.
设 a,b,A,Ba,b,A,Ba,b,A,B 为已知实数，已知 f(θ)=1−acosθ−bsinθ−Asin2θ−Bcos2θf(\theta)=1-a\cos \theta-b\sin \theta-A\sin 2\theta-B\cos 2\thetaf(θ)=1−acosθ−bsinθ−Asin2θ−Bcos2θ，对于一切实数 θ\thetaθ，恒有 f(θ)≥0f(\theta)\ge0f(θ)≥0，求证 a2+b2≤2,A2+B2≤1a^2+b^2 \le 2,A^2+B^2\le 1a2+b2≤2,A2+B2≤1.
