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题目描述

魔法国度“艾尔迪亚”正在进行国王竞选，候选者为：小 Z、小 Y。

国王竞选采用投票的方式，投票会持续一天的时间。现在设有两个投票箱：

• 如果支持 小 Z，则需要在第一个投票箱内投入一票；
• 如果支持 小 Y，则需要在第二个投票箱内投入一票；

所有的“艾尔迪亚”的公民都必须遵守投票规则，即：每一人只会投一票，要么投给 小 Z，要么投给 小 Y。

在这一天中，老国王按照时间顺序查看过 $N$ 次投票箱内的情况。第 $i$ 次查看，可以知道 小 Z 和小 Y 的得票的最简整数比为 $a_i : b_i$（保证 $a_i$ 和 $b_i$ 互为质数），在任意时刻，两人的得票数均 $>0$，且每个人的得票数只可能增加或保持不变，不可能减少。

你需要通过老国王 $N$ 次查看的最简整数比，计算出最终最少有多少人参与了投票。

输入格式

第一行输入一个正整数 $N$，表示老国王查看的次数。

接下来输入 $N$ 行，每行两个以空格隔开的正整数 $a_i, b_i$，表示第 $i$ 次查看时，小 Z 和 小Y 得票的最简整数比 $a_i : b_i$。

输出格式

输出一个正整数，表示通过老国王 $N$ 次查看的最简整数比，计算出最终的最少参与投票的人数。

样例 #1

样例输入 #1

3
2 3
1 1
3 2

样例输出 #1

10

样例 #2

样例输入 #2

4
1 1
1 1
1 5
1 100

样例输出 #2

101

样例 1 解释

• 第一次查看时，小 Z 的得票数可以为 2 ；小 Y 的得票数可以为 3;
• 第二次查看时，小 Z 的得票数可以为 3 ；小 Y 的得票数可以为 3;
• 第三次查看时，小 Z 的得票数可以为 6 ；小 Y 的得票数可以为 4;

最少有6+4=10人参与了投票

样例 2 解释

• 第一次查看时，小 Z 的得票数可以为 1 ；小 Y 的得票数可以为 1;
• 第二次查看时，小 Z 的得票数可以为 1 ；小 Y 的得票数可以为 1;
• 第三次查看时，小 Z 的得票数可以为 1 ；小 Y 的得票数可以为 5;
• 第四次查看时，小 Z 的得票数可以为 1 ；小 Y 的得票数可以为 100;

最少有1+100=101人参与了投票

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq N \leq 20, 1\leq a_i, b_i \leq 100$，且 $a_i,b_i$ 互为质数，且最终的答案在 int 范围内。