题目描述

青蛙国度的会议如期举行。会议场所是一个规格 $k*k$ 的会场，即有 $k$ 排 $k$ 列，$k$ 是奇数。为了举办这次隆重的会议，青蛙们拿出了他们的珍藏已久的清新球，放在了会场的正中心，因为有清新球的存在，每个前来参会的青蛙，都会感觉到舒适，我们用“舒适度”来描述青蛙们的舒适程度，假设会场正中心的位置是 $x_c,y_c$，某个青蛙的位置是 $x,y$，则这只青蛙的舒适度是 $|x-x_c|+|y-y_c|$，这个值越小，则代表这只青蛙感觉到的舒适度越高。

经过统计，发现共有 $n$ 个青蛙团队前来参会，每个团队的人数从 $1$ 到 $k$ 不等，最少是 $1$，最多是 $k$。这 $n$ 个团队，按照顺序排队，整个团队一起进入会场。青蛙们很团结，它们强烈要求每个团队的青蛙必须坐在同一排，而且在现有情况下，团队每只青蛙的舒适度之和最小，也就是说，前面已经安排好座位的团队就不能再换座位了。如果这个团队安排不了座位，则输出 $-1$，否则输出该团队安排的座位所在的行号、列的起始位置和终止位置。如果花费一样，则尽量向靠左靠前的位置坐。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $k$。

第二行输入 $n$ 个正整数，代表每个团队的青蛙数量。

输出格式

如果坐不下，输出 $-1$，否则输出该团队安排的座位所在的行号、列的起始位置和终止位置。如果花费一样，则尽量向靠左靠前的位置坐。

样例 #1

样例输入 #1

3 1
1 1 1

样例输出 #1

1 1 1
-1
-1

样例 #2

样例输入 #2

5 3
1 2 3 1 2

样例输出 #2

2 2 2
1 1 2
3 1 3
2 1 1
-1

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 1000,1 \le k \le 99$，$k$ 是奇数。