我的思路是先枚举取到第几只袜子时取到两只。

假设这个是 $i$，总方案数是 $\binom{sum}{i}$。前 $i-1$ 个是两两不同的。合法方案数就是 $\prod(1+a_ix)$ 第 $i-1$ 项的系数再乘上 $i$ 的可选数。

然后这里这个 $i$ 的方案数我就不会算了，因为我感觉它和前面 $i-1$ 选了什么有关，它是前面所有选的可能的 $a-1$ 之和，但是算起来感觉好复杂。。。