这题是绿题，but暴力可以过

直接判断奇偶性就可以过

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long n=1;

int main()
{
	for(int i=1;n!=0;i++){
		cin>>n;
		if(n==0){
			return 0;
		}
		if(n%2==0){
			cout<<"Alice"<<endl;
		}else{
			cout<<"Bob"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}

证明方法

众所周知，

奇数^奇数=偶数
奇数^偶数=奇数
偶数^偶数=偶数

还有，根据题目意思，小明先走（Alise），可得：

设这是第i次移动
if(i%2==1) 小明走；
else 小红走；

这题要求是最优解，那么就是让你走完所有格子，所以，去掉起始点之后，如果数量是偶数，那说明最后一步是小红走的，小红赢，输出Bob。

反之，若数量是奇数，那说明最后一步是小明走的，小明赢，输出Alise。

所以这题有两种证明方法：

1：判断奇偶性

讲过，直接特判奇偶.

2：按位异或

只有奇数异或偶数为奇数，所以用1去异或n*n;

1^4 = 00000001^00000100 = 00000101 = 5;
是奇数，小明胜。
1^9 = 00000001^00001001 = 00001000 = 8;
是偶数，小红胜。

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