首先是那个经典的骨牌问题。

一个 $2 \times n$ 的网格，求在这上面用 $1 \times 2$ 的骨牌密铺的方案数。

显然这玩意是斐波那契数列。

但是这样推就会推错：

观察到只有横着铺和竖着铺两种，因此可以认为是若干个横着铺的里面插着竖着铺的。

构造横着的 EGF：$F(x)=e^x$，构造竖着的 EGF：$G(x)=\dfrac{e^x-e^{-x}}{2}$。

然后两个 EGF 的卷积等价于将两者归并起来，因此 设 $H(x)=F(x)G(x)$ ，则 $[x^n]H(x)$ 即为答案。

然后把 $F(x)$ 和 $G(x)$ 卷一下，惊奇的发现 $[x^n]H(x)=2^{n-1}$！

这显然推错了，而且非常荒谬。

蒟蒻刚学生成函数，对于一些概念还是近乎一头雾水，这里面应该也是部分概念搞错导致的，但蒟蒻还是不能理解，因此在这里求教。