一个国家生产各种各样的珠宝，这个国家有 $n$ 个城市，每个城市会售卖价格为 $a_i$ 的珠宝，$n$ 个城市的道路组成了一个树状的结构，国家中最大的交易所在 $1$ 号城市。

你是一个旅行商，计划安排 $q$ 次旅行，每次选择一个城市 $u$ ，走最短的路径前往城市 $v$ ，因为交易所在 $1$ 号城市，所以你每次计划的终点城市 $v$ 一定是城市 $u$ 到 $1$ 号城市的最短路径上的某个城市。

在每次旅行之前，你手上有价值为 $c$ 的珠宝，如果你当前所在的城市售卖的珠宝价格高于你目前持有的珠宝价格，那么你就会把所有的珠宝更换成当前城市的珠宝。现在你想知道，在一次旅行中，会进行多少次更换。