此贴讨论 1 没有质因子这件事
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此贴讨论 1 没有质因子这件事
195942
Terrible楼主2024/4/29 19:58

题目没有提及 11 的最大质因子的事情,而 11 不存在质因子,于是出现了一个无定义的情况,这个题面需要重写了。

如果要算出来样例给出来的结果,需要计算 [2,10][2,10] 中最大质因子小于等于 33 的正整数个数再加一,它们依次是 2 3 2 5 3 7 2 3 5 ,其中有 66 个数字小于等于 33,6+1=76+1=7。似乎可以根据题目数据得出:所谓“11 的最大质因子”是一个小于等于 11 的数的结论。

题面可以引入一个函数 f:N↦Nf:\mathbb N\mapsto\mathbb N 定义为

f(m)={1  or  0m=1mpft⁡(m)m⩾2f(m)=\begin{cases}1\;\text{or}\;0&m=1\\\operatorname{mpft}(m)&m\geqslant 2\end{cases}

其中 mpft⁡\operatorname{mpft} 是 max prime factor 函数,即最大质因子函数。也即冒泡防踢/满屏粉兔函数\tiny{\color{white}\text{也即冒泡防踢/满屏粉兔函数}}

然后求满足要求的 f(m)⩽Bf(m)\leqslant B 的 mm 的个数即可。

2024/4/29 19:58
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