给定 $n$，如何求出

$F(z)=\dfrac{(1+z)((n-1)2^{n+1}z^{n+1}-n2^nz^n(z+1)^2+2z(z+1)^{2n})}{(1+z)^2}\pmod{z^{2n+1}}$

的每一项系数。