$n$ 人站成一个圆圈，按顺时针方向依次为 $1, 2, \cdots, n$。

每个人面对的方向由长度为 $n$ 的字符串 $S$ 给出。对于第 $i$ 个人，如果 $S_i = \texttt{L}$，则 $i$ 面向逆时针方向。如果是 $S_i = \texttt{R}$，则面向顺时针方向。

重复 $n-1$ 次以下操作。

• 以相等的概率从剩余的人中选择一个，并从圆中移除离被选中的人最近的人。这样做的代价等于被选中的人到被移除的人的距离。

定义从 $i$ 到 $j$（$i \neq j$）的距离为：

1. 当 $i$ 朝向顺时针方向时：
   • 如果 $i \lt j$，则为 $j-i$；
   • 如果 $i \gt j$，则为 $j-i+n$。
2. 当 $i$ 朝向逆时针方向时：
   • 如果 $i \lt j$，则为 $i-j+n$ ；
   • 如果 $i \gt j$，则为 $i-j$ 。

求 $n-1$ 次操作后代价之和的期望值，对 $998244353$ 取模。

$n$ 人站成一个圆圈，按顺时针方向依次为 $1, 2, \cdots, n$。

每个人面对的方向由长度为 $n$ 的字符串 $S$ 给出。对于第 $i$ 个人，如果 $S_i = \texttt{L}$，则 $i$ 面向逆时针方向。如果是 $S_i = \texttt{R}$，则面向顺时针方向。

重复 $n-1$ 次以下操作。

- 以相等的概率从剩余的人中选择一个，并从圆中移除离被选中的人最近的人。这样做的代价等于被选中的人到被移除的人的距离。

定义从 $i$ 到 $j$（$i \neq j$）的距离为：

1.  当 $i$ 朝向顺时针方向时：
    - 如果 $i \lt j$，则为 $j-i$；
    - 如果 $i \gt j$，则为 $j-i+n$。
2.  当 $i$ 朝向逆时针方向时：
    - 如果 $i \lt j$，则为 $i-j+n$ ；
    - 如果 $i \gt j$，则为 $i-j$ 。

求 $n-1$ 次操作后代价之和的期望值，对 $998244353$ 取模。