给定函数

$f(i)=\begin{cases}[i=1]\ \ \ \ i\le1\\a\times f(i-1)+b\times f(i-2)\ \ \ \ i>1\end{cases}$

求 $\gcd\limits^{i-1}_{k=1} f(i-k)\times b^{k-1}$，你只需要将这个式子变得简洁即可，即理论上 $O(1)$ 且不存在多个 $f(i)$ 的式子。

比如 $\gcd(f(i),b^{\inf})$，但这个似乎不对。