问题描述 有 ? N 位运动员。其中有 ? M 对相克的选手组合，第 ?

( 1 ≤ ? ≤ ? ) i (1≤i≤M) 对相克的选手分别是第 ? ? A i ​ 位选手和第 ? ? B i ​ 位选手。

现在，你需要将这些选手分成 ? T 个团队。每位选手必须恰好属于一个团队，而且每个团队必须至少有一名选手。此外，对于任意的 ?

1 , 2 , … , ? i=1,2,…,M，第 ? ? A i ​ 位选手和第 ? ? B i ​ 位选手不能属于同一个团队。

请你求出满足以上条件的团队分组方式有多少种。

约束条件

1 ≤ ? ≤ ? ≤ 10 1≤T≤N≤10 0 ≤ ? ≤ ? ( ? − 1 ) 2 0≤M≤ 2 N(N−1) ​

1 ≤ ? ? < ? ? ≤ ?

( 1 ≤ ? ≤ ? ) 1≤A i ​ <B i ​ ≤N (1≤i≤M) ( ? ? , ? ? ) ≠ ( ? ? , ? ? )

( 1 ≤ ? < ? ≤ ? ) (A i ​ ,B i ​ )  =(A j ​ ,B j ​ ) (1≤i<j≤M) 输入均为整数 输入 输入从标准输入中以以下形式给出：

?

?

? N T M

? 1

? 1 A 1 ​ B 1 ​

? 2

? 2 A 2 ​ B 2 ​

⋮ ⋮

? ?

? ? A M ​ B M ​

输出 输出结果以以下形式输出至标准输出：

输出一个整数，表示满足条件的团队分组方式的数量。 示例输入 1 5 2 2 1 3 3 4 示例输出 1 4 以下 4 4 种团队分组方式满足条件：

image

其他满足条件的团队分组方式不存在，因此输出 4 4。

示例输入 2 5 1 2 1 3 3 4 示例输出 2 0 示例输入 3 6 4 0 示例输出 3 65 示例输入 4 10 6 8 5 9 1 4 3 8 1 6 4 10 5 7 5 6 3 7 示例输出 4 8001 怎么做？