题目描述

一个偶然的机会，小 C 玩了宝可梦游戏，就被里面的形形色色的宝可梦吸引住了，C 爸觉得小 C 过于沉迷宝可梦游戏，于是想通过宝可梦出一道题来考考小 C。

已知小 C 拥有 n 个宝可梦，每个宝可梦都有一个初始战斗力 a，由于种类和特性的不同，每个宝可梦都有一个成长值 g，即每经过一天，宝可梦的战斗力都会增加 g，所以 t 天后，宝可梦的战斗力为 a + g*t。

C 爸又给每个宝可梦标记一个排名编号，编号小的宝可梦的战斗力严格大于编号大的宝可梦的战斗力，然后他让小 C 进行计算，经过多少天之后，所有的宝可梦的战斗力排名会和 C 爸标记的排名一样。

输入

第一行，整数 T，表示一共有 T 组测试数据。

每组测试数据：

第一行，整数 n ，表示宝可梦数量。

第二行，n 个整数，第 i 个整数 ai ，表示第 i 个宝可梦的初始战斗力。

第三行，n 个整数，第 i 个整数 gi ，表示第 i 个宝可梦的战斗力成长值。

第四行，n 个整数，第 i 个整数 pi ，表示 C 爸标记的第 i 个宝可梦的战斗力排名，排名从 0 开始到 n - 1 结束，无重复。

输出

T行，每行一个整数，表示第几天所有宝可梦的战斗力排名和 C 爸标记的一样，如果无法和 C 爸标记的一样，则输出 -1。

样例输入

5

1

7

1

0

2

7 3

4 7

1 0

2

3 6

6 3

0 1

2

7 3

6 8

1 0

2

7 7

8 8

0 1

样例输出

0

2

2

3

-1

提示 数据范围：

1 <= T <= 10。

1 <= n <= 2*105。

0 <= ai <=109。

0 <= bi <=109。

1 <= pi <= n-1。

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