如果不是欧拉回路，而是一个欧拉路径（连通图，存在一个点入度多1，一个点出度多1）的话，该如何计数？

根据我的理解，记欧拉路径的终点为 $t$ ，答案是否为 $deg_t!T_t\prod_{i\ne t} (deg_i-1)!$

$T_t$ 表示以 $t$ 为根的内向树的个数。

网上也没查到，希望有大佬解答一下。