效果

源码：

## 【题目大意】
先根据输入将输入的十六进制两两成对转换为十进制 $0 \sim 255$ 之间的数，再取出现次数较多的前 $16$ 个数作为标准“灰阶”，将其他的数根据与标准“灰阶”作差的绝对值大小就近转换为对应“灰阶”，最后再将灰阶转换为 $16$ 进制输出。

## 【解题思路】
模拟题，我们按照题目的要求进行模拟即可，首先将数据输入，并把 $16$ 进制转换为 $10$ 进制。

接着我们找出出现次数最多的 $16$ 种灰阶，并给它们编号为 $0 \sim F$ 。

然后遍历所有的灰阶，找出距离它们各自最近的 $16$ 种灰阶之一。

先输出出现次数最多的 $16$ 种灰阶，记得转换为 $16$ 进制，再输出压缩后的图像，即所有的灰阶都输出距离它们各自最近的 $16$ 种灰阶之一。

## 【参考程序】
(省略3个`)
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int image[20][20];
int cpimg[20][20];
int his[256];
int color[16];

// 一位十六进制字符转换为数字
int trans(char a) {
	if (a <= '9') return (a - '0');
	return (a - 'A' + 10);
}

// 十进制数字转换为十六进制数字
char itrans(int n) {
	if (n >= 10) return (char)(n - 10 + 'A');
	return (char)(n + '0');
}

// 寻找离c最近的灰阶
int compress(int c) {
	int dis = 256, res = -1;
	for (int i = 0; i < 16; i++) {
		int d = c - color[i];
		if (d < 0) d = -d;
		if (d < dis) {
			dis = d;
			res = i;
		}
	}
	return res;

}

int main() {
	int N = 0, M = 0;
	cin >> N;

	// 灰阶计数，初始化为-1
	for (int i = 0; i < 256; i++) his[i] = -1;

	// 输入图像，并对灰阶计数
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		char line[50];
		cin >> line;
		M = strlen(line) / 2;
		for (int j = 0; j < M; j++) {
			int c = trans(line[j * 2]) * 16 + trans(line[j * 2 + 1]);
			image[i][j] = c;
			his[c]++;
		}
	}

	// 选取出现次数最多的16个灰阶
	for (int c = 0; c < 16; c++) {
		int max = 0, max_id = -1;
		for (int i = 0; i < 256; i++)
			if (his[i] > max) {
				max = his[i];
				max_id = i;
			}
		color[c] = max_id;
		his[max_id] = -1;
	}

	// 将image的灰阶压缩为cpimg
	for (int i = 0; i < N; i++)
		for (int j = 0; j < M; j++)
			cpimg[i][j] = compress(image[i][j]);

	// 输出选取的16个灰阶
	for (int c = 0; c < 16; c++)
		cout << itrans(color[c] / 16) << itrans(color[c] % 16);
	cout << endl;

	// 输出压缩后的图像
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		for (int j = 0; j < M; j++) cout << itrans(cpimg[i][j]);
		cout << endl;
	}
	return 0;
}
                    
(省略3个`)