「一本通 4.4 例 2」暗的连锁

题目描述 Dark 是一张无向图，图中有 $n$ 个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark 有 $n-1$ 条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark 还有 $m$ 条附加边。

你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。一开始 Dark 的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边，Dark 就会进入防御模式，主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。但是你的能力只能再切断 Dark 的一条附加边。

现在你想要知道，一共有多少种方案可以击败 Dark。注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把 Dark 斩为两截，你也需要切断一条附加边才算击败了 Dark。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$

之后 $n-1$ 行，每行包括两个整数 $a$ 和$b$，表示 $a$ 和 $b$ 之间有一条主要边；

之后 $m$ 行以同样的格式给出附加边。

输出格式

输出一个整数表示答案。

样例数据

输入1

4 1

1 2

2 3

1 4

3 4

输出1

3

对于 $100\%$的数据，$1≤n≤10^5$,$1≤m≤2×10^5$。数据保证答案不超过 $2^{31}−1$。