$\tbinom{m}{i}(k-1)^{m-i}$并不是因为令$m-i$个位置均不等于$a_{i+1}$而得来的，是通过枚举$b$序列在能匹配$a$序列就匹配的情况下，匹配长度为$i$时，$a$序列在$b$序列中位置来划分集合的。$a$在$b$中位置的可能是$\tbinom{m}{i}$,而为了保证最优性，在$b$数组中，$a_{k-1},a_{k}$之间的所有位置都必须不为$a_{k}$，所以剩余位置才均是$k-1$种选择，并不是由剩余位置都不能选$a_{i+1}$而来的。