蒟蒻刚学会扩展欧几里得，想问一下能否用类似的方法解三元一次（甚至是n元一次）不定方程。

事实上，我已经能求出一组特解。

设$d= \gcd(a,b,c)$,对于不定方程 $ax+by+cz=d$ 转换为 $(b \mod a)x+(c\mod b)+az=d$ 求解。

当方程中有一个系数为0，将该系数对应的未知数设为0进行递归，剩下的系数不为0的两个未知数继续用二元一次不定方程的求解方式求解。

当然，若出现两个未知数的系数均为0，那么直接计算剩下的那个未知数的值并递归。

接着是方程 $(b \mod a)x_0+(c \mod b)y_0+az_0=d$ 的解向原方程的解的转换。

$\because b \mod a=b- \lfloor \frac{b}{a} \rfloor a,c \mod b = c- \lfloor \frac{c}{b} \rfloor b$

$\therefore (b- \lfloor \frac{b}{a} \rfloor a)x_0+(c- \lfloor \frac{c}{b} \rfloor b)y_0+az_0=d$

拆括号后提取a，b，c，得

\begin{cases} x=z_0-\lfloor \frac{b}{a} \rfloor x_0 \\ y=x_0-\lfloor \frac{c}{b} \rfloor y_0 \\ z_=y_0 \end{cases}$$ 由此通过递归解出一组特解。 按照扩展欧几里得算法，接下来要求出原方程的最小解，~~漂亮，我就不会了~~。 求助dalao QWQ