题目描述

$n$ 只船开始探索海洋深处。这些船的编号从 $1$ 到 $n$ 并按升序相互跟随，第 $i$ 只船的耐久度是 $a[i]$ 。

海妖按特定顺序袭击 $k$ 次船只：首先，它攻击第一艘飞船，然后攻击最后一艘，然后再攻击第一艘……依此类推。

海妖的每次攻击都会降低飞船的 $1$ 耐久度。当船舶的耐久性下降到 $0$ ，它就沉没了（而海妖只攻击尚未沉没的船只）。如果所有的船只都沉没了，海妖就没有什么可攻击的了，它就会游走。

给定 $n,k$ 和 $n$ 只船的耐久度，问海妖袭击后有多少艘船被击沉？

输入格式

本题有多组数据。 第一行一个整数 $t$，表示数据组数。

每个测试数据的第一行包含两个整数：船只的数量 $n$ 以及海妖攻击船只的次数 $k$ $(1≤N≤2⋅10^5 ,1≤k≤10^{15}）$。

每个测试数据的第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示第 $i$ 艘船的耐久度。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，为被海妖击沉的船只数量。

输入样例

6
4 5
1 2 4 3
4 6
1 2 4 3
5 20
2 7 1 8 2
2 2
3 2
2 15
1 5
2 7
5 2

输出样例

2
3
5
0
2
2