好像翻译没有说出每种物品是无限个，而 k 件物品的表述我认为更加倾向于有且仅有 $k$ 种物品且每种物品只有一个（或者是我语文太 lj 了的话请指出），如果翻译有误的话是否应改为：

一个人要取 $k$ 种物品，每种物品无限个。